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본 발명은 중공사막(Hollow Fiber Membrane, HFM) 모듈을 이용한 CO₂/CH₄ 분리 공정에서 리텐테이트(retentate) 측 메탄(CH₄) 순도를 제어하기 위한 피드백 제어 시스템에 관한 것이다. 상기 공정은 역류(counter-current) 흐름 구조를 갖는 HFM 모듈로 구성되며, 보어 측으로 메탄 농축 가스가 배출되고 쉘 측으로 이산화탄소 농축 가스가 배출된다. 본 발명은 각 섬유의 축 방향 동특성을 1차원 분포 매개변수 시스템으로 모델링하고, 이로부터 상미분-대수방정식(DAE)을 도출하여 공정의 동적 거동을 정밀하게 기술한다. 도출된 모델을 기반으로 MPC와 MHE을 결합한 제어 전략을 적용하여, 공급 측 압력을 조작 변수로 하고 리텐테이트 측 메탄 순도를 제어 변수로 설정하였다. 본 제어 프레임워크는 공급 유량 및 조성 변동, 모델 불일치, 센서 측정 오차와 같은 다양한 불확실성 조건에서 목표 순도를 안정적으로 유지할 수 있음을 확인하였다. 또한 본 발명에 따른 통합 MPC-MHE 전략은 공정 교란 억제 능력이 우수하며, 향후 다양한 가스 분리 공정에도 일반화하여 적용할 수 있는 확장성을 제공한다.